Voorbeeld

De afgeleide van e^2x

Antwoord

f (x) = e^{2 x}

f^{'} (x) = 2 e^{2 x}

De afgeleide van e tot de macht 2x is 2 keer e tot de macht 2x.

Stap 0. De buitenste schil is een e-macht. Daarin staat $2 x$ . Dat is de kettingregel.
Stap 1. $h (x) = 2 x$ en $g$ is de e-macht, dus $f (x) = e^{h (x)}$ .
Stap 2. $g^{'} (h (x)) = e^{2 x}$ en $h^{'} (x) = 2$ .
Stap 3. $f^{'} (x) = e^{2 x} \cdot 2 = 2 e^{2 x}$ .

Je vergeet keer $2$ , of je schrijft $2 x \cdot e^{2 x - 1}$ .