De afgeleide van e^x

Uitwerking

1. Stap 0. De buitenste schil is een e-macht. Daarin staat alleen $x$.
2. Stap 1. $f(x)=g(h(x))$ met $h(x)=x$ en $g$ de e-macht.
3. Stap 2. $g^{\prime }(h(x))=e^x$ en $h^{\prime }(x)=1$.
4. Stap 3. $f^{\prime }(x)=e^x\cdot 1=e^x$.

Een veelgemaakte fout

Je gebruikt de machtsregel en schrijft $x\cdot e^{x-1}$. De afgeleide van $e^x$ is $e^x$ zelf.