De afgeleide van x keer e^x

Uitwerking

1. Stap 0. Er staat een keerteken tussen $x$ en $e^x$. Dat is de productregel.
2. Stap 1. $f(x)=g(x)\cdot h(x)$ met $g(x)=x$ en $h(x)=e^x$.
3. Stap 2. $g^{\prime }(x)=1$ en $h^{\prime }(x)=e^x$.
4. Stap 3. $f^{\prime }(x)=1\cdot e^x+x\cdot e^x=e^x(x+1)$.

Een veelgemaakte fout

Je differentieert maar één factor. Bij een product doen beide factoren mee.