Voorbeeld

De afgeleide van x keer sin(x)

Antwoord

f (x) = x \cdot sin (x)

f^{'} (x) = sin (x) + x cos (x)

De afgeleide van x keer sin(x) is sin(x) plus x keer cos(x).

Stap 0. Er staat een keerteken tussen $x$ en $sin (x)$ . Dat is de productregel.
Stap 1. $f (x) = g (x) \cdot h (x)$ met $g (x) = x$ en $h (x) = sin (x)$ .
Stap 2. $g^{'} (x) = 1$ en $h^{'} (x) = cos (x)$ .
Stap 3. $f^{'} (x) = 1 \cdot sin (x) + x \cdot cos (x) = sin (x) + x cos (x)$ .

Je schrijft alleen $x cos (x)$ . De productregel heeft ook $sin (x)$ erbij.