De afgeleide van x keer ln(x)

Uitwerking

1. Stap 0. Er staat een keerteken tussen $x$ en $\ln (x)$. Dat is de productregel. Dit mag voor $x>0$.
2. Stap 1. $f(x)=g(x)\cdot h(x)$ met $g(x)=x$ en $h(x)=\ln (x)$.
3. Stap 2. $g^{\prime }(x)=1$ en $h^{\prime }(x)=\frac{1}{x}$.
4. Stap 3. $f^{\prime }(x)=1\cdot \ln (x)+x\cdot \frac{1}{x}=\ln (x)+1$.

Een veelgemaakte fout

Je schrijft alleen $\ln (x)$ of alleen $1$. Het is $\ln (x)+1$.