Voorbeeld

De afgeleide van e^(x^2)

Antwoord

f (x) = e^{x^{2}}

f^{'} (x) = 2 x e^{x^{2}}

De afgeleide van e tot de macht x kwadraat is 2x keer e tot de macht x kwadraat.

Stap 0. De buitenste schil is een e-macht. Daarin staat $x^{2}$ . Dat is de kettingregel.
Stap 1. $h (x) = x^{2}$ en $g$ is de e-macht, dus $f (x) = e^{h (x)}$ .
Stap 2. $g^{'} (h (x)) = e^{x^{2}}$ en $h^{'} (x) = 2 x$ .
Stap 3. $f^{'} (x) = e^{x^{2}} \cdot 2 x = 2 x e^{x^{2}}$ .

Je schrijft $e^{x^{2}}$ en vergeet keer $2 x$ .