Voorbeeld

De afgeleide van sin(x^2)

Antwoord

f (x) = sin (x^{2})

f^{'} (x) = 2 x cos (x^{2})

De afgeleide van sin van x kwadraat is 2x keer cos van x kwadraat.

Stap 0. De buitenste schil is een sinus. Daarin staat $x^{2}$ . Dat is de kettingregel.
Stap 1. $h (x) = x^{2}$ en $g$ is de sinus, dus $f (x) = sin (h (x))$ .
Stap 2. $g^{'} (h (x)) = cos (x^{2})$ en $h^{'} (x) = 2 x$ .
Stap 3. $f^{'} (x) = cos (x^{2}) \cdot 2 x = 2 x cos (x^{2})$ .

Je schrijft $cos (2 x)$ of $cos (x^{2})$ zonder de $2 x$ .