De afgeleide van tan(x)

Uitwerking

1. Stap 0. De buitenste schil is een tangens. Daarin staat alleen $x$. Dit mag als $\cos (x)\ne 0$.
2. Stap 1. $f(x)=g(h(x))$ met $h(x)=x$ en $g$ de tangens.
3. Stap 2. $g^{\prime }(h(x))=\frac{1}{{\cos }^2(x)}$ en $h^{\prime }(x)=1$.
4. Stap 3. $f^{\prime }(x)=\frac{1}{{\cos }^2(x)}\cdot 1=\frac{1}{{\cos }^2(x)}$.

Een veelgemaakte fout

Je schrijft $\frac{1}{{\sin }^2(x)}$. Het is $\frac{1}{{\cos }^2(x)}$.