Voorbeeld

De afgeleide van (2x-1)^3

Antwoord

f (x) = (2 x - 1)^{3}

f^{'} (x) = 6 (2 x - 1)^{2}

De afgeleide van (2x min 1) tot de derde is 6 keer (2x min 1) kwadraat.

Stap 0. De buitenste schil is een derde macht. Daarin staat $2 x - 1$ . Dat is de kettingregel.
Stap 1. $h (x) = 2 x - 1$ en $g$ is tot de macht $3$ , dus $f (x) = (h (x))^{3}$ .
Stap 2. $g^{'} (h (x)) = 3 (2 x - 1)^{2}$ en $h^{'} (x) = 2$ .
Stap 3. $f^{'} (x) = 3 (2 x - 1)^{2} \cdot 2 = 6 (2 x - 1)^{2}$ .

Je schrijft $3 (2 x - 1)^{2}$ en vergeet keer $2$ .