Voorbeeld

De afgeleide van x tot de derde

Antwoord

f (x) = x^{3}

f^{'} (x) = 3 x^{2}

De afgeleide van x tot de derde is 3x kwadraat.

Stap 0. De buitenste schil is een derde macht van $x$ . Dat is de machtsregel.
Stap 1. $f (x) = (h (x))^{3}$ met $h (x) = x$ . De buitenste functie $g$ is tot de macht $3$ .
Stap 2. $g^{'} (h (x)) = 3 x^{2}$ en $h^{'} (x) = 1$ .
Stap 3. $f^{'} (x) = 3 x^{2} \cdot 1 = 3 x^{2}$ .

Je laat de macht op $3$ staan, of je schrijft $3 x$ in plaats van $3 x^{2}$ .